已知函数y=(k^2+4k-5)x^2+4(1-k)x+3的图象都在x轴上方,求实数k的取值范围.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 02:59:49
已知函数y=(k^2+4k-5)x^2+4(1-k)x+3的图象都在x轴上方,求实数k的取值范围.
若函数是二次函数
y恒大于0所以
k^2+4k-5>0且△<0
△=16(1-k)^2-12(k^2+4k-5)
=4k^2-80k+76<0
k^2-20k+19<0
1<k<19
又k^2+4k-5>0
(k+5)(k-1)>0
k>1或k<-5
所以1<k<19
若函数不是二次函数
则k^2+4k-5=0
k=1或k=-5
若k=1,则y=3>0
符合题意
若k=-5
y=24x+3不保证在x轴上方
所以1≤k<19
分两种情况
1.如果是直线,此时应满足函数图象平行于X轴
所以满足
(1)K^2+4K-5=0
(2) 4(1-K)=0所以 K=1
2.如果是抛物线,此时应满足
(1)K^2+4K-5>0
(2) (4(1-K))^2-4*3*(K^2+4K-5)<0
解得1<K<19
综上所述 得K 属于[1,19)
已知一次函数y=kx-k+4的图象经过原点则k=_
已知一次函数y=kx+5的图像过点(-3,2),则k=?
已知正比例函数y=5x,一次函数y=2x+k,若交点在第一象限上,K的取值范围是多少
已知正比例函数y=5x,一次函数y=2x+k,若交点在第一象限上,K的取值范围是多少?
已知反比例函数y=k/x与一次函数 y=2x+k的图像的一个交点的纵坐标是-4
已知函数y=(k^2+4k-5)x^2+4(1-k)x+3的图象都在x轴上方,求实数k的取值范围.
已知函数y=kx(k不等于0),且当x=-2时,y=4
已知y=k+1/x+k*2-1是反比例函数,求k的值,并写出函数的解析式.
已知一次函数Y=(K-2)X+1-(K的平方除4)
已知反比例函数y=k/x的图象经过A(-2,3)